Simulatore di achillea e monete
Nella tradizione dominano due metodi: l'antica procedura degli steli di achillea e il più tardo metodo delle tre monete. Non producono i numeri sei, sette, otto e nove con le stesse probabilità.
Il metodo degli steli di achillea
Il Grande Commento dice: 'Il numero della grande espansione è cinquanta; se ne usano quarantanove. Si dividono in due per rappresentare i due; se ne appende uno per rappresentare i tre; si contano a quattro a quattro per rappresentare le quattro stagioni; il resto si mette tra le dita per rappresentare il mese intercalare.' In pratica: si prendono cinquanta steli e se ne mette da parte uno; si dividono a caso i quarantanove in due mucchi; si prende uno stelo dal mucchio destro e lo si tiene tra le dita; si contano entrambi i mucchi a quattro a quattro e i resti vanno tra le dita. È un 'mutamento'. Si ripete due volte con gli steli rimasti; tre mutamenti danno una linea. Gli steli rimasti dopo il terzo, divisi per quattro, danno sei, sette, otto o nove.
Il metodo delle tre monete
Si lanciano insieme tre monete; testa vale 3, croce 2; la somma dà sei, sette, otto o nove. Diffuso dalle dinastie Tang e Song, è rapido, ma le sue probabilità sono simmetriche.
Probabilità dei due metodi
| Numero | Achillea | Monete |
|---|---|---|
| 6 yin vecchio (mutevole) | 1/16 = 6,25% | 1/8 = 12,5% |
| 7 yang giovane | 5/16 = 31,25% | 3/8 = 37,5% |
| 8 yin giovane | 7/16 = 43,75% | 3/8 = 37,5% |
| 9 yang vecchio (mutevole) | 3/16 = 18,75% | 1/8 = 12,5% |
La differenza: con l'achillea lo yang vecchio (nove) è tre volte più probabile dello yin vecchio (sei), quindi le linee yang mutano più facilmente; con le monete sono ugualmente probabili. Un dettaglio spesso trascurato che mostra come le due tradizioni non intendano il 'mutamento' esattamente allo stesso modo.